解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
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2 . 下列说法正确的是( )
A.若函数的图象在上连续不断,且,则函数在上无零点 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.函数有2个零点 |
D.若,则函数有3个零点 |
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名校
3 . 如图,在正方形中,,分别为的中点,为边上更靠近点的三等分点,一个质点从点出发(出发时刻),沿着线段作匀速运动,且速度,记的面积为.
(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
(1)当质点运动后,求的值;
(2)在质点从点运动到点的过程中,求关于运动时间(单位:)的函数表达式.
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2024-01-11更新
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90次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
4 . 已知的图象的对称中心为.
(1)求;
(2)若在区间上,的值域为,求.
(1)求;
(2)若在区间上,的值域为,求.
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2024-01-10更新
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429次组卷
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2卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数,则( )
A. | B. | C.3 | D. |
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2023-12-23更新
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613次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系:若为奇函数,则的图象关于点中心对称,易知:是奇函数,则图象的对称中心是__________ .
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2023-12-15更新
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687次组卷
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3卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
7 . 已知的定义域为,值域为,则( )
A.若,则 |
B.对任意,使得 |
C.对任意的图象恒过一定点 |
D.若在上单调递减,则的取值范围是 |
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2023-12-15更新
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539次组卷
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4卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 某类病毒的繁殖速度非常快,在某一次实验检测中,该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间x(单位:天)的3组数据如下表所示.
若该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间天的关系有两个函数模型与可供选择.(参考数据,,,)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
x | 2 | 4 | 6 |
y | 10 | 50 | 250 |
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
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名校
9 . 某超市在双十二当天推出单次消费满188元有机会获得消费券的活动,消费券共有4个等级,等级与消费券面值(元)的关系式为,其中为常数,且为整数.已知单张消费券的最大面值为68元,等级2的消费券的面值为20元,则( )
A.消费券的等级越小,面值越大 |
B.单张消费券的最小面值为5元 |
C.消费券的等级越大,面值越大 |
D.单张消费券的最小面值为10元 |
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2023-12-12更新
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127次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域,且对任意,当时,恒成立,则称为上的函数.
(1)若定义在上的函数为减函数,判断是否为上的函数,并说明理由;
(2)若为上的函数,且,求不等式的解集;
(3)若为上的函数,求的取值范围.
(1)若定义在上的函数为减函数,判断是否为上的函数,并说明理由;
(2)若为上的函数,且,求不等式的解集;
(3)若为上的函数,求的取值范围.
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2023-12-12更新
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187次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题