名校
解题方法
1 . 给定正整数
，设集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．设
，且集合
，对于
中任意元素
，若
则称具有性质
．
(1)判断集合
是否具有性质
？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明．
，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．(1)判断集合
是否具有性质？说明理由；(2)判断是否存在具有性质
的集合，并加以证明．
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
272次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练
2 . 对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
131次组卷
|
4卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 设
，如果函数
：
的值域也是
，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列
：
，
.
(1)请用列表法补全如下函数列；
(2)求证：对任意一个
，存在正整数
（
是与
有关的一个数），使得
；
(3)类比排序不等式：
，
，把中的10个元素按顺序排成一列记为
，使得10项数列：
，
，
，…，
的所有项和
最小，并计算出最小值
及此时对应的.
，如果函数：的值域也是，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列：，.(1)请用列表法补全如下函数列；
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | ||
|
，存在正整数（是与有关的一个数），使得；(3)类比排序不等式：
，，把中的10个元素按顺序排成一列记为，使得10项数列：，，，…，的所有项和最小，并计算出最小值及此时对应的.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 声音的等级
（单位：
）与声音强度
（单位：
）满足
.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为
；一般说话时，声音的等级约为
，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的______ 倍.
（单位：）与声音强度（单位：）满足.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知点
在函数
的图像上，且有最小值，则常数
的一个取值为_________ ．
在函数的图像上，且有最小值，则常数的一个取值为
您最近一年使用：0次
2023-11-04更新
|
205次组卷
|
3卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知自然数集
，非空集合
.若集合E满足：对任意
，存在
，使得
，称集合E为集合A的一组m元基底.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底，并说明理由：
①
；
②
.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底，证明：
；
(3)若集合E为集合
的一组m元基底，求m的最小值.
，非空集合.若集合E满足：对任意，存在，使得，称集合E为集合A的一组m元基底.(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底，并说明理由：
①
；②
.(2)若集合E是集合A的一组m元基底，证明：
；(3)若集合E为集合
的一组m元基底，求m的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-11-03更新
|
347次组卷
|
2卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，若
，则
所在区间为（ ）
，若，则所在区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
742次组卷
|
6卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
8 . 已知集合
，且
，则m等于（ ）
，且，则m等于（ ）| A．0或3 | B．0或 |
| C．1或 | D．1或3或0 |
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
1882次组卷
|
10卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）1.3集合的基本运算-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测（一）数学试题黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2浙江省温州市平阳县佳诚高中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第八中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 已知集合
，集合
，则集合A∩B=（ ）
，集合，则集合A∩B=（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-15更新
|
1225次组卷
|
6卷引用：北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市清华志清中学2023-2024学年高一上学期第一次月考练习数学试题（已下线）1.3集合的基本运算-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（1）-《一隅三反》
10 . 设函数
，不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
1461次组卷
|
3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
