1 . 设,函数 给出下列四个结论:
①在区间上单调递减;
②当存在最大值时,;
③存在,,使得;
④若存在两个不同的x,使得,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________
①在区间上单调递减;
②当存在最大值时,;
③存在,,使得;
④若存在两个不同的x,使得,则a的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知函数,设.
给出下列四个结论:
①当时,不存在最小值;
②当时,在为增函数;
③当时,存在实数b,使得有三个零点;
④当时,存在实数b,使得有三个零点.
其中正确结论的序号是______ .
给出下列四个结论:
①当时,不存在最小值;
②当时,在为增函数;
③当时,存在实数b,使得有三个零点;
④当时,存在实数b,使得有三个零点.
其中正确结论的序号是
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2024-03-13更新
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410次组卷
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3卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
解题方法
3 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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名校
4 . “绿水青山就是金山银山”的理念已经提出18年,我国城乡深化河道生态环境治理,科学治污.现有某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米,每天的进出水量为k立方米,已知污染源以每天r个单位污染河水,某一时段t(单位:天)河水污染质量指数(每立方米河水所含的污染物)满足(为初始质量指数),经测算,河道蓄水量是每天进出水量的50倍.若从现在开始停止污染源,要使河水的污染水平下降到初始时的,需要的时间大约是(参考数据:,)( )
A.1个月 | B.3个月 | C.半年 | D.1年 |
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解题方法
5 . 已知函数在区间上单调递减,则的一个取值为________ .
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6 . 已知函数
(1)当时,若,求x的值:
(2)若是偶函数,求出m的值:
(3)时,讨论方程根的个数.并说明理由.
(1)当时,若,求x的值:
(2)若是偶函数,求出m的值:
(3)时,讨论方程根的个数.并说明理由.
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名校
7 . 函数的最小值为__________ .
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名校
8 . 已知函数,用表示的最小值,记为,那么的最大值为______ .
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2024-03-06更新
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99次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
9 . 使恰有2个整数解的正整数n的值为______ .
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名校
10 . 已知函数定义域为,设若,且对任意,则实数的取值范围为__________ .
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