1 . 已知，为常数，函数．
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)对于给定的，，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根；
(3)若为偶函数，且，设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．

2 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔t满足：，其中．
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．

3 . 对任意两个实数a，b，定义，若，，下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．方程有三个解
C．函数有3个单调区间	D．函数有最大值为4，无最小值

4 . 已知函数的图像关于对称，且对任意的，，总有，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）大致服从的关系为（、为常数）．已知第4天检测过程平均耗时为12小时，第9天和第10天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第7天检测过程平均耗时大致为（       ）（）

A．8小时

B．9小时

C．10小时

D．11小时

6 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断的单调性（不用证明）
（3）若，求实数t的范围

7 . 已知全集U＝R，非空集合
（1）当a＝时，求
（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

8 . 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则实数a的取值范围是__________________

9 . 函数＝的定义域为_________（结果用区间表示）

10 . 已知函数且满足，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．