1 . 已知为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明；
（3）解不等式．

2 . 已知，则实数的值是________.

3 . 函数对任意总有， 当时，，，则下列命题中正确的是（       ）

A．是上的减函数

B．在上的最小值为

C．是奇函数

D．若，则实数的取值范围为

4 . 已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数.
（1）当时，在区间上画出这个函数的图像；
（2）是否存在整数a，使该函数在上是严格减函数，且当时，都有，如果存在，求出所有符合条件的a，若不存在，请说明理由.

6 . 已知m>0，设函数f(x)=m的图像与函数g(x)=|log₂x|的图像从左至右相交于点A.B，函数h(x)=的图像与函数g(x)=|log₂x|的图像从左至右相交于点C.D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a.b，当m变化时，的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

7 . 已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某同学在研究函数性质时，给出下面几个结论，其中正确的结论有（       ）

A．函数的图象关于点对称	B．若，则
C．函数的值域为	D．函数有三个零点

9 . 定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）＝f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）²；当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，则f（1）+f（2）+f（3）++f（2021）＝（       ）

A．336

B．337

C．338

D．339

10 . 已知存在，不等式成立，则实数a的取值范围是__________.