1 . 已知函数，.
（1）求证：是奇函数并求的单调区间；
（2）分别计算合的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.

2 . 已知函数，若，则

A．

B．

C．

D．

3 . 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．

4 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b，ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：
①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；                            ④存在无穷多个数域．
其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上）

6 . 对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则_________

7 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知两条直线：y=m和： y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数F（x）=（1+）f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于0，则f（x）为（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．可能是奇函数，也可能是偶函数	D．非奇非偶函数

10 . 已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则

A．

B．

C．

D．