1 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于产量（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示为产量的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润利润产量）

3 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

4 . 已知函数与的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知集合，，若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对上，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 用表示集合A中的元素个数，若集合，，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（       ）

A．3

B．2

C．1

D．4

8 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.

9 . 已知函数，且），其图象像经过点（-1，5），（0，4），则的值为__________.

10 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．