名校
1 . 我们引入记号
表示某个函数，用
表示
时的函数值.例如函数
可以记为
，并有
.狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数
的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念､性质和结构”.关于狄利克雷函数，下列说法：
①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数
，使得对于任意的
都有
⑤对于任意两个实数
和
，都有
.
其中正确的有__________ （填序号）.
表示某个函数，用表示时的函数值.例如函数可以记为，并有.狄利克雷是德国著名数学家，是最早倡导严格化方法的数学家之一.狄利克雷函数的出现表示数学家对数学的理解开始了深刻的变化，从研究“算”到研究更抽象的“概念､性质和结构”.关于狄利克雷函数，下列说法：①
②对于任意的实数
③对于任意的实数
④存在一个不等于0的常数
，使得对于任意的都有⑤对于任意两个实数
和，都有.其中正确的有
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名校
解题方法
2 . 已知在R上是奇函数，且满足
，当
时，
，则
等于（ ）
在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）| A．－2 | B．2 | C．－98 | D．98 |
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2023-09-01更新
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830次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题安徽省亳州市涡阳县育萃文中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （题型专练）【市级联考】湖南省张家界市2018年高一第一学期期末联考数学试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文科）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题衔接点19 函数的奇偶性-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题2.4 函数性质的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高三第一次段测试数学（理科）试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021-2022学年高三上学期二模文科数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，若对任意
，总存在
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-19更新
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801次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县复读学校2020-2021学年高三上学期开学摸底文科数学试题
安徽省滁州市定远县复读学校2020-2021学年高三上学期开学摸底文科数学试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 指数函数综合性质（11题型）（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
17-18高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定
的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式
．
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2023-12-11更新
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749次组卷
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42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地132高中数学广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
.
(1)求，的解析式；
(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.(1)求
，的解析式；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
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2023-09-29更新
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373次组卷
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21卷引用：安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(理)试题
安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(理)试题2016-2017学年重庆市巴蜀中学高一上学期期末考试数学试卷2贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳市绵阳中学资阳育才学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学（文）试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷2016-2017学年重庆市巴蜀中学高一上学期期末考试数学试卷1福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．当 时，的定义域为 |
| B．一定有最小值 |
| C．当时，的值域为R |
D．若在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是 |
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2022-08-08更新
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1295次组卷
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40卷引用：福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 基本的初等函数-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）04开学分班考试（三）-2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（新教材）（已下线）第四章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题3.6 对数与对数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第4节+对数函数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第06章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）4.4+对数函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数A卷（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四）对数运算与对数函数（已下线）【新东方】在线数学108高一上（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）专题4.2 对数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省株洲市八校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(2)函数性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 小题练速度辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）课时4.4.2（考点讲解）对数函数的图象和性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题06对数函数与幂函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数A卷山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省益阳市六校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第19讲 对数函数常考9大题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 函数
是幂函数，对任意
，且
，满足
，若
，且
，
，则
的值（ ）
是幂函数，对任意，且，满足，若，且，，则的值（ ）| A．恒大于0 | B．恒小于0 | C．等于0 | D．无法判断 |
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2023-02-19更新
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935次组卷
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22卷引用：安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题
安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题【全国校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题江西南康市南康中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高一第一学期期中联考(数学)试题智能测评与辅导[文]-指数函数、对数函数、幂函数（已下线）第二章 4.2 简单幂函数的图象和性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 幂函数（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 6.1 幂函数（已下线）课时3.3（考点讲解）幂函数-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.3幂函数C卷（已下线）第09讲 幂函数（4大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.1.3幂函数课时练习人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)幂函数（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数是定义在
上的奇函数且单调递减，若
则a的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数且单调递减，若则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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595次组卷
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2卷引用：安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(文)试题
名校
9 . 函数
，定义
，则
满足（ ）
，定义，则满足（ ）| A．只有最小值，没有最大值 | B．既有最大值，又有最小值 |
| C．只有最大值，没有最小值 | D．既无最大值，也无最小值 |
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2022-03-28更新
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324次组卷
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3卷引用：安徽工业大学附属中学2019-2020学年高二上学期入学文理科分班考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，
，则、
、
的大小关系为（ ）
，，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-20更新
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541次组卷
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3卷引用：江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
