1 . 已知函数．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数．当时，求的最大值．

2 . 已知函数，.定义，设，，为常数.
(1)当时，判断函数的奇偶性；
(2)定义区间的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则下列选项正确的是（       ）

A．4是函数的一个周期

B．是函数图象的一条对称轴

C．函数是偶函数

D．

4 . 已知函数.
(1)当时，判断在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.

5 . 定义在R上且图象连续不断的函数，若存在常数使得对任意实数x都成立，我们称是R上“m相伴函数”.下列关于“m相伴函数”的描述正确的是（       ）

A．存在唯一的常数函数是“m相伴函数”	B．是“m相伴函数”
C．“2023相伴函数”至少有一个零点	D．“相伴函数”至少有一个零点

6 . 已知函数，若关于的方程有两解，则实数的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数
(1)若函数在区间的值域为，求的值；
(2)令，
（i）若在上恒成立，求证：；
（ii）若对任意实数，方程恒有三个不等的实数根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，的零点分别为，，给出以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，当时，函数有6个不同的零点，求m的取值范围___________.

10 . （多选题）已知定义在R上的函数满足：，某同学由此前提条件出发，然后又补充了一个附加条件，再经过推理，他得出下列四个选项结论，其中可能正确的有（       ）

A．若时，是奇函数且一定是单调增函数；

B．若，是偶函数且有最大值为1；

C．若，则；

D．若，则．