解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数对于任意实数恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:.
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2023-02-17更新
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1628次组卷
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11卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精练)-《一隅三反》(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有.当时,.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性,并证明你的结论;
(3)若,求不等式的解集.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性,并证明你的结论;
(3)若,求不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 给定数集A,若对于任意a,,有,,则称集合A为闭集合.
(1)判断集合,是否为闭集合,并给出证明;
(2)若集合C,D为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(3)若集合C,D为闭集合,且,,证明:.
(1)判断集合,是否为闭集合,并给出证明;
(2)若集合C,D为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(3)若集合C,D为闭集合,且,,证明:.
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2022-08-28更新
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2655次组卷
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16卷引用:湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)【全国百强校】北京市北京第四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 单元复习测试(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测(普通班)数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一上学期期中阶段测试数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语章末测试(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一 集合与常用逻辑用语苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 章末培优专练集合新定义题型专练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章 集合与常用逻辑用语(已下线)专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
名校
5 . 设数集由实数构成,且满足:若(且),则.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
(1)若,试证明中还有另外两个元素;
(2)集合是否为双元素集合,并说明理由;
(3)若中元素个数不超过8个,所有元素的和为,且中有一个元素的平方等于所有元素的积,求集合.
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2022-09-13更新
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2387次组卷
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24卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题 江西省临川第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第一章 集合B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一章 集合核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第01练 集合的概念、集合间的关系-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念与表示 (2)北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题(已下线)专题01集合与逻辑(15个考点)(1)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市十一学校2022-2023学年高一上学期(直升班)期中数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(单元基础卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 定义在R上的函数f(x)满足:x,y∈R,f(x-y)=f(x)+f(-y),且当x<0时f(x)>0,f(-2)=4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)若x∈[-2,2],a∈[-3,4],f(x)≤-3at+5恒成立,求实数t的取值范围.
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2020-11-18更新
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805次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的定义域为,并满足以下条件:①对任意,有;②对任意,有;③.
(1)求的值;
(2)求证:在上是单调增函数;
(3)若,且,求证:.
(1)求的值;
(2)求证:在上是单调增函数;
(3)若,且,求证:.
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2020-07-26更新
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2267次组卷
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11卷引用:湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题(已下线)2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板B安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)综合测试复习卷(提升优化二)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
8 . 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-10-13更新
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552次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题
湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考(一)数学试题福建省泉州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
9 . 设定义域为的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”:①对任意的,总有;②;③则有成立.
请根据以上信息回答下列问题:
(1)若为“友谊函数”,求;
(2)证明函数在区间上是“友谊函数”;
(3)若为“友谊函数”,且,比较与的大小.
请根据以上信息回答下列问题:
(1)若为“友谊函数”,求;
(2)证明函数在区间上是“友谊函数”;
(3)若为“友谊函数”,且,比较与的大小.
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10 . 定义域为的函数满足:,且对于任意实数,恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明当时,;
(2)判断函数在上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2018-06-06更新
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1556次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题【全国百强校】河北省深州市中学2017-2018高一下学期期末考试数学试题(已下线)2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习(理科)—— 每周一测(已下线)2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习(文科)—— 每周一测