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解题方法
1 . 已知函数,
(1)试判断函数的单调性(无需证明),若在上的最小值为,求的值;
(2)证明:函数有且仅有一个零点,且.
(1)试判断函数的单调性(无需证明),若在上的最小值为,求的值;
(2)证明:函数有且仅有一个零点,且.
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解题方法
2 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)(i)证明:为单调递增函数;
(ii),若不等式恒成立,求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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510次组卷
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3卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
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解题方法
3 . 已知函数满足:对,都有,且当时,.函数.
(1)求实数m的值;
(2)写出函数的单调区间(无需证明),若,且,求x的取值范围;
(3)已知,其中,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数m的值;
(2)写出函数的单调区间(无需证明),若,且,求x的取值范围;
(3)已知,其中,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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4 . 若是奇函数.
(1)求,的值;
(2)记函数,求函数的单调递减区间(不需要证明);
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)记函数,求函数的单调递减区间(不需要证明);
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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504次组卷
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6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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解题方法
6 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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424次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
名校
7 . 已知函数.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
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8 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值,判断函数的单调性,给出证明;
(2)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,判断函数的单调性,给出证明;
(2)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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9 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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601次组卷
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5卷引用:上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
上海市闵行第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题(A)
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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