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解析
共计 43 道试题
1 . 下列命题中正确的是(    )
A.已知函数,若函数在区间上是增函数,则的取值范围是
B.已知定义在上的偶函数上单调递增,且,若恒成立,则实数的取值范围是
C.函数,若不等式恒成立,则范围为
D.函数上的值域为
2024-06-12更新 | 591次组卷 | 3卷引用:吉林省延边中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数.
(1)若在区间上是单调函数,则的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得函数与函数的图象在区间上有唯一的交点,若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
3 . 已知函数在区间上是单调函数.
(1)求实数的所有取值组成的集合
(2)试写出在区间上的最大值
(3)设,令,若对任意,总有,求的取值范围.
4 . 对于两条平行直线(下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在之间(含上)操作停止,此时称图象为图象关于直线的“衍生图形”,线段关于直线的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象的函数图象,则图象的解析式为
②令图像的函数图象,请你画出的图象

③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.

①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线的“衍生图形”为.
的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
2019-10-28更新 | 450次组卷 | 1卷引用:北京市北大附中荣誉班2018~2019学年高一上学期期中数学试题
5 . 对于在区间上有意义的两个函数,如果对任意的,均有,则称上是接近的,否则称上是非接近的.现在有两个函数,现给定区间
(1)若,判断是否在给定区间上接近;
(2)若在给定区间上都有意义,求的取值的集合
(3)在(2)的条件下,是否存在,使得在给定区间上是接近的;若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
2016-12-03更新 | 633次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年湖北省孝感高中高一上学期期中数学试卷
6 . 设,已知函数的表达式为.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)设,若存在,使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求实数的取值范围.
2024-10-15更新 | 219次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
7 . 已知函数
(1)若,写出函数上的单调区间,并求内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
8 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,解不等式的解集;
(2)当时,写出函数的单调区间;
(3)若在上存在个不同的实数,使得,求实数的取值范围.
9 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.若的图象与直线有三个交点,则实数
B.若有三个不同实数根,则
C.不等式的解集是
D.若对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是
10 . 设,函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若上的最大值为,求的取值范围;
(3)当时,对任意的正实数,不等式恒成立,求的最大值.
2023-04-18更新 | 677次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般