23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
1 . 设
，函数
给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当
时，存在最大值；
③当
时，直线
与曲线
恰有3个交点；
④存在正数
及点
和
，使
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，函数给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③当
时，直线与曲线恰有3个交点；④存在正数
及点和，使.其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知函数
，
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求
的取值范围；
(3)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围．
，（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(3)若对任意
，存在，使得，求的取值范围．
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2022-02-11更新
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2668次组卷
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15卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
3 . 设A是实数集的非空子集，称集合
且
为集合A的生成集．
(1)当
时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
且为集合A的生成集．(1)当
时，写出集合A的生成集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
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2022-01-14更新
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4206次组卷
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31卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考（期中）数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.1 集合的概念练习（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）（已下线）集合及其运算
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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2022-01-14更新
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3912次组卷
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12卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题山东省新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
5 . 设函数
的定义域为D，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数”一定是“
—单调增函数” （其中
，且
） ：
③函数
是“T—单调增函数”（其中
表示不大于x的最大整数）；
④函数
不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______ ．
的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”
一定在D上单调递增；②“T—单调增函数”
一定是“—单调增函数” （其中，且） ：③函数
是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；④函数
不是“T—单调增函数”．其中，所有正确的结论序号是
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2022-01-14更新
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1071次组卷
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2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动，有以下三个说法：
①如果购买10罐可乐，那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐，至少需要购买67罐可乐：
③如果购买
罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数
.（其中
表示不大于x的最大整数）
则所有正确说法的序号是__________ .
①如果购买10罐可乐，那么实际最多可以饮13罐可乐;
②欲饮用100罐可乐，至少需要购买67罐可乐：
③如果购买
罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数.（其中表示不大于x的最大整数）则所有正确说法的序号是
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2021-01-26更新
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769次组卷
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6卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）综合测试复习卷（提升优化一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 函数与数学模型（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）北京市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 和 的图象有且只有一个公共点 |
B． ，当 时，恒有 |
C．当 时， ， |
D．当 时，方程 有解 |
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2021-01-21更新
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1237次组卷
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9卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市丰台区2020-2021学年度高一上学期期末练习数学试题（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 已知函数
，
，若
，则的取值范围为______ .
，，若，则的取值范围为
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2020-06-24更新
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685次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
9 . 已知函数
，
，其中
，若
，
，使得
成立，则
（ ）
，，其中，若，，使得成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-22更新
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1199次组卷
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3卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 设函数
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
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2020-01-19更新
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739次组卷
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5卷引用：北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2
北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
