1 . 已知定义在上的函数,则的零点是__________ ;若关于的方程有四个不等实根,则__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知集合都是的子集,中都至少含有两个元素,且满足:
①对于任意,若,则;
②对于任意,若,则.
若中含有4个元素,则中含有元素的个数是( )
①对于任意,若,则;
②对于任意,若,则.
若中含有4个元素,则中含有元素的个数是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-01-06更新
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1597次组卷
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10卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)重难点02 集合中的创新问题(2)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知函数,给出下面四个结论:
①的定义域是;
②是偶函数;
③在区间上单调递增;
④的图像与的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是( )
①的定义域是;
②是偶函数;
③在区间上单调递增;
④的图像与的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是( )
A.①② | B.③④ | C.①②③ | D.①②④ |
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2022-01-13更新
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1168次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题
名校
4 . 已知函数对任意实数x,y恒有,当时,,且.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)解关于的不等式.
(1)判断的奇偶性;
(2)求在区间上的最大值;
(3)解关于的不等式.
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2020-09-11更新
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613次组卷
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13卷引用:北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第02章 函数的概念与基本初等函数(单元检测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020)安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考(12月)数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
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2019-01-29更新
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793次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
解题方法
6 . 对于任意的n∈N*,记集合En={1,2,3,…,n},Pn=.若集合A满足下列条件:①A⊆Pn;②∀x1,x2∈A,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,则称A具有性质Ω.如当n=2时,E2={1,2},P2=.∀x1,x2∈P2,且x1≠x2,不存在k∈N*,使x1+x2=k2,所以P2具有性质Ω.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
(1)写出集合P3,P5中的元素个数,并判断P3是否具有性质Ω.
(2)证明:不存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使E15=A∪B.
(3)若存在A,B具有性质Ω,且A∩B=∅,使Pn=A∪B,求n的最大值.
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