1 . 已知函数
，方程
有六个不相等实根，则实数b的取值范围是______ ．
，方程有六个不相等实根，则实数b的取值范围是
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2 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C． | D．函数 恰有8个零点 |
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2024-02-17更新
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282次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数
）
所示的函数关系．
(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
）所示的函数关系．(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
4 . 已知函数
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 借助信息技术计算
的值，我们发现当
时
的底数越来越小，而指数越来越大，随着
越来越大，会无限趋近于
（
是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，
会趋近于__________ .
的值，我们发现当时的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，会趋近于
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6 . 函数的定义域为
，若对于任意的
，当
时，都有
，则称函数在上为非减函数.设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
，则
等于（ ）
的定义域为，若对于任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，函数
是定义在上的奇函数，函数
），则必有（ ）
的定义域为，函数是定义在上的奇函数，函数），则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-30更新
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815次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，且对任意
，都有
及
成立，当
，
且
时，都有
成立，下列四个结论中正确的是（ ）
的定义域为，且对任意，都有及成立，当，且时，都有成立，下列四个结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 是函数的一条对称轴 |
C．函数在区间 上为减函数 |
D．方程 在区间 上有4个不同的实根 |
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9 . 对于满足一定条件的连续函数
，存在实数
，使得
，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.若函数
，
，若存在
，使得
，则称为函数的稳定点.
(1)证明：函数不动点一定是函数的稳定点.
(2)已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数的不动点和稳定点；
（Ⅱ）若存在
，使函数
有三个不同的不动点，求
的值和实数的取值范围.
，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.若函数，，若存在，使得，则称为函数的稳定点.(1)证明：函数不动点一定是函数的稳定点.
(2)已知函数
，（Ⅰ）当
时，求函数的不动点和稳定点；（Ⅱ）若存在
，使函数有三个不同的不动点，求的值和实数的取值范围.
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名校
10 . 如果函数的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意
，都有
恒成立，那么称此函数具有“
性质”．
(1)已知具有“
性质”，且当
时，
，求的解析式及在上的最大值；
(2)已知定义在上的函数
具有“
性质”，当
时，
．若
有8个不同的实数解，求实数
的取值范围．
的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．(1)已知
具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；(2)已知定义在
上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2024-01-26更新
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210次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
