1 . 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（       ）

A．2或3

B．3或4

C．3

D．4

2 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

3 . 某地新建一家服装厂，从今年7月份开始投产，并且前4个月的产量分别为万件、万件、万件、万件.由于产品质量好，服装款式新颖，因此前几个月的产品销售情况良好.为了推销员在推销产品时接收订单不产生过多或过少的情况，需要估测以后几个月的产量，假如你是厂长，就月份x、产量y给出四种函数模型：，，，.你将利用零一种模型去估算以后几个月的产量？

4 . 设n为正整数集合，n对于集合A中的任意元素和，记.
（1）当时，若，，求和的值；
（2）当时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，β相同时，是奇数；当α，β不同时，是偶数.求集合B中元素个数的最值.

5 . 已知函数，且.
（1）判断并证明在区间上的单调性；
（2）若函数与函数在上有相同的值域，求的值；
（3）函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）求函数的值域；
（2）若为奇函数，求实数的值；
（3）若关于的方程在区间上无解，求实数的取值范围．

7 . 若偶函数对任意，都有，且时，，则___________.

8 . 设分别是函数和的零点，若存在，使得，和“零点相关”．若函数和“零点相关”，则实数的取值范围是________

9 . 设集合，，其中，求．

10 . （多选）若集合A具有以下性质：
（1），；（2）若、，则，且时，．则称集合A是“完美集”．
下列说法正确的是（       ）

A．集合是“完美集”

B．有理数集是“完美集”

C．设集合是“完美集”，、，则

D．设集合是“完美集”，若、，则

E．对任意的一个“完美集”，若、，且，则