1 . 已知函数，的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数.
（1）求在上的限制函数的解析式；
（2）证明：如果在区间上恒为正值，则在上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]
（3）利用（2）的结论，求函数在上的单调区间.

2 . 若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则________

3 . 已知二次项系数是1的二次函数．
当，时，求方程的实根；
设b和c都是整数，若有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根等距排列，试求二次函数的解析式，使得其所有项的系数和最小．

4 .
对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数．
（1）求证：函数是上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

5 . 若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则
（1）是E的第____个子集；
（2）E的第211个子集是_______

6 . 已知函数（其中a为常数）．
（1）当a=1时，求f（x）在上的值域；
（2）若当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设，是否存在正数a，使得对于区间上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数f（x）=其中m＞0，若不存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是______．

8 . 已知函数f（x）＝，设a∈R，若关于x的不等式f(x)在R上恒成立，则a的取值范围是__

9 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意的x∈R，均有f（x+2）=f（x），当x∈[0，1）时，f（x）=2^x﹣1，则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于x=1对称

B．f（x）的最大值与最小值之和为2

C．方程f（x）﹣lg|x|=0有10个实数根

D．当x∈[2，3]时，f（x）=2x+2﹣1

10 . 设函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2（x﹣x²），，i=0，1，2，…，99．记I_k=|f_k（a₁）﹣f_k（a₀）|+|f_k（a₂）﹣f_k（a₁）丨+…+|f_k（a₉₉）﹣f_k（a₉₈）|，k=1，2，3，则（　　）

A．I1＜I2＜I3

B．I2＜I1＜I3

C．I1＜I3＜I2

D．I3＜I2＜I1