1 . 已知函数，若函数有6个不同的零点，且最小的零点为，则这6个零点之和为（       ）

A．7

B．6

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

3 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

4 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：
①对任意，都有；
②函数在上递减，在上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当时，.
其中正确命题的序号有_________.

5 . 某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件.
（1）试确定的值.
（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值.

6 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）证明：函数在区间内必有局部对称点；
（2）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.

7 . 若函数，满足：，均有，成立，则称“与关于分离”.已知函数与（，且）关于分离，则a的取值范围是________.

8 . 已知函数对一切实数x，y，等式都成立，且.
（1）求函数的解析式；
（2）已知a，，，当时，使不等式恒成立的a的集合记为A；当时，使是单调函数的b的集合记为B.求.
（3）设，，，记的最小值为，求的最大值.

9 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

10 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的有
（1）求的值
（2）求证：对任意的，恒有；
（3）若在R上恒成立，求k的取值范围.