解题方法
1 . 已知函数______．（①
；②
；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式
．
；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性；(3)解关于m的不等式
．
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名校
2 . 已知集合
，下列选项中均为
的元素的是__________ .（填写序号）
①
②
③
④
，下列选项中均为的元素的是①
② ③ ④
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3 . 下列各种对象的全体可以构成集合的是______ ．（填写序号）
①高一（1）班优秀的学生； ②高一年级身高超过1.60m的男生；
③高一（2）班个子较高的女生； ④数学课本中的难题．
①高一（1）班优秀的学生； ②高一年级身高超过1.60m的男生；
③高一（2）班个子较高的女生； ④数学课本中的难题．
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2023-01-03更新
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1699次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第1章 集合初步 （A卷）
24-25高一上·全国·课后作业
4 . 填写下面的表格（必要的时候可以使用计算器，结果精确到
），并观察数据，概括结论．
对数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
对数值 | ||||||||
对数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
对数值 |
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5 . 下列四个幂函数：①
；②
；③
；④
的值域为同一区间的是__________ .（只需填写正确答案的序号）
；②；③；④的值域为同一区间的是
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2023-12-28更新
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134次组卷
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2卷引用：广东省阳江市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷
6 . 定义：如果任取一个正常数
，使得定义在
上的函数
对于任意实数
，存在非零常数
，使
，则称函数是“
函数”．在①
，②
，③
这三个函数中，为“函数”的是__________ （只填写序号）．
，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③这三个函数中，为“函数”的是
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名校
解题方法
7 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________ （填写序号）
①
；②
；③；④
；⑤
；⑥
.
①
；②；③；④；⑤；⑥.
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2023高一·全国·专题练习
8 . 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过
年后的物价为
.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.
年后的物价为.(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.
| 物价 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年数t | 0 |
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解题方法
9 . 下列说法中不正确的是______ （只需填写序号）
①设集合
，则
；
②若集合
，
，则
；
③在集合A到
的映射中，对于集合中的任何一个元素
，在集合A中都有唯一的一个元素与之对应；
④函数
的单调减区间是
⑤设集合
，
，若
，则
①设集合
，则；②若集合
，，则；③在集合A到
的映射中，对于集合中的任何一个元素，在集合A中都有唯一的一个元素与之对应；④函数
的单调减区间是⑤设集合
，，若，则
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解题方法
10 . 判断正误(正确的填写“正确”，错误的填写“错误”)
（1）所有的函数在其定义域上都具有单调性.( )
（2）若函数在区间
上是减函数，则函数的单调递减区间是.( )
（3）若函数
为R上的减函数，则
.( )
（4）若函数在定义域上有
，则函数是增函数.( )
（1）所有的函数在其定义域上都具有单调性.
（2）若函数
在区间上是减函数，则函数的单调递减区间是.（3）若函数
为R上的减函数，则.（4）若函数
在定义域上有，则函数是增函数.
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