名校
1 . 已知函数
定义域为
．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，函数
的图象始终在函数
的图象上方，求的取值范围．
定义域为．(1)求
的取值范围；(2)当
时，函数的图象始终在函数的图象上方，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． ，使得 |
B．方程 有两个不同实根，则实数 的取值范围是 |
C． ，使得 |
D．若 ，则实数的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 定义函数
为实数x的小数部分，
为不超过x的最大整数，则（ ）
为实数x的小数部分，为不超过x的最大整数，则（ ）A． 的最小值为0，最大值为1 |
B．在 为增函数 |
| C．是奇函数 |
D．满足 |
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2023-11-26更新
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291次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中为常数.
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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301次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
5 . 设定义在
上的函数，对任意
，恒有
．若
时，
．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-16更新
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127次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，若
，且
，则
的值可以是（ ）
，若，且，则的值可以是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D． |
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2023-08-21更新
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1018次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
解题方法
7 . 若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 一定为正数 |
| B．2是的一个周期 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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2023-08-20更新
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998次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州宣恩清源自然双语高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求值：
；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论：
(3)求证有且仅有两个零点
并求
的值．
．(1)求值：
；(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论：(3)求证
有且仅有两个零点并求的值．
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解题方法
9 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
．若
的图象关于直线
对称，
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为R，且，．若的图象关于直线对称，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，解方程
;
(2)若对任意的
都有
恒成立，试求m的取值范围;
(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
.(1)当
时，解方程;(2)若对任意的
都有恒成立，试求m的取值范围;(3)用min{m，n}表示m，n中的最小者，设函数
，讨论关于x的方程的实数解的个数.
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2023-03-22更新
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1032次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
