名校
1 . 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线
经过点
，一组抛物线的顶点
，
（
为正整数），依次是直线
上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
，
（为正整数）．若
，当
为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
A． 或 | B．或 | C．或 | D． |
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7日内更新
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107次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（B卷）
名校
2 . 设
为正实数，定义在
上的函数
满足
，且对任意的
，都有
成立，则（ ）
为正实数，定义在上的函数满足，且对任意的，都有成立，则（ ）A． 或 | B．关于直线 对称 |
| C．为奇函数 | D． |
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2024-08-31更新
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495次组卷
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2卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知集合
，则
中元素的个数为（ ）
，则中元素的个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-08-31更新
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1577次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 函数
的单调增区间是________ ．
的单调增区间是
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2024-07-11更新
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1100次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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名校
6 . 对任意的
函数
，都有
，且当
时，
，若关于的方程
在区间
内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）| A．(3,5) | B．(3,4) | C．[3,4] | D．[3,5] |
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2024-05-24更新
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750次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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410次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求
(2)若
，求
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求(2)若
，求的取值范围.
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2024-03-25更新
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1178次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设
均为不等于1的正实数，则下列等式中不成立的是（）
均为不等于1的正实数，则下列等式中不成立的是（）A． ； | B． ； |
C． ； | D． |
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，集合
，
，则
（ ）
