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1 . 定义域为
的函数
，对任意
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．若 ，则关于 中心对称 |
D．若，则 |
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解题方法
2 . 已知
，定义域和值域均为
的函数
和
的图像如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（ ）
，定义域和值域均为的函数和的图像如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（ ）
A．方程 有且仅有三个解 | B．方程 有且仅有二个解 |
C．方程 有且仅有五个解 | D．方程 有且仅有一个解 |
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3 . 在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，可以设置不同的激活神经单元的函数，其中函数
是比较常用的一种，其解析式为
.关于函数
，下列结论正确的是（ ）
是比较常用的一种，其解析式为.关于函数，下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．是单调递增函数 |
C．方程 有唯一解 | D． 恒成立 |
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解题方法
4 . 
且
，则
等于______________ ．
且，则等于
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5 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
，为
，的“2重覆盖函数”，求实数
的取值范围；
(3)函数
表示不超过
的最大整数，如
．若
为
的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)函数
表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”，求正实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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7 . 已知函数
，若关于的方程
有4个不同的实根
、
，且
，则
（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根、，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数为定义在
上的偶函数，且当
时，
在
上的图象；
②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；
(2)对于两个定义域相同的函数
和
，若
，则称函数
是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数
和
”生成的，若
，使得
成立，求实数的最小值．
为定义在上的偶函数，且当时，
在上的图象；②若方程
恰有6个不相等的实根，求实数的取值范围；(2)对于两个定义域相同的函数
和，若，则称函数是由“基函数和”生成的．已知是由“基函数和”生成的，若，使得成立，求实数的最小值．
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10 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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