1 . 对于函数
，
，如果存在实数
，
，
使得
，那么称函数为的“重组函数”
(1)已知
，
，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．
(2)当
，
时，求的重组函数的值域．
(3)当
，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
，，如果存在实数，，使得，那么称函数为的“重组函数”(1)已知
，，是否存在实数，，使得是的重组函数？若存在，求出，，；若不存在，试说明理由．(2)当
，时，求的重组函数的值域．(3)当
，时，的重组函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
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2 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”在“进步率”和“退步率”都是
的前提下，我们可以把
看作是经过365天的“进步值”，
看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（ ）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：
，
）
的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则大约经过（ ）天时，“进步值”大约是“退步值”的100倍（参考数据：，）| A．100 | B．230 | C．130 | D．365 |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 对任意的
函数
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）
函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）| A．(3,5) | B．(3,4) | C．[3,4] | D．[3,5] |
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5 . 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ）
A．  | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
143次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
且
在区间
上为单调函数，若函数
有两个不同的零点，则实数的取值可以是（ ）
，且在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
637次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
|
311次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
10 . 定义域为
的函数，对任意
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．若 ，则关于 中心对称 |
D．若，则 |
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