1 . 对正实数，若定义在上的函数满足：对任意的实数，都有，则称是“增函数”. 现给出如下两个命题：命题甲：若对一切正有理数，函数均为“增函数”，则是上的增函数，命题乙：若对一切正无理数，函数均为“增函数”，则是上的增函数，则下列说法正确的是（       ）

A．甲是真命题，乙是假命题	B．甲是真命题，乙是真命题
C．甲是假命题，乙是假命题	D．甲是假命题，乙是真命题

2 . 已知函数，不妨记函数的零点分别为，其中为正整数，且.
(1)若，写出的单调减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)若，且，求的最大值.

3 . 设是非空集合，且，定义在上的函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

4 . 已知定义在R上的函数与.
（1）对于任意满足的实数p，q，r均有并判断函数的奇偶性，并说明理由
（2）函数与（均为奇函数，在上是增函数，在上是增函数，试判断函数与在R上是否是增函数？如果是请证明，如果不是请说明理由.
（3）函数与均为单调递增的一次函数，为整数当且仅当为整数.求证：对一切，为整数.

5 . 设函数（且）的图像经过点.
（1）解关于x的方程；
（2）不等式的解集是，试求实数a的值.

6 . 设函数（），给出以下四个结论：
（1）函数的图象关于坐标原点对称；
（2）当，时，函数的最大值为1；
（3）当，时，函数在上单调递增；
（4）当，时，使得成立的x的取值范围是；
其中，正确结论的个数为______

7 . 对于给定的函数，记，.
（1）若，用列举法表示集合、；
（2）若在其定义域上是增函数，求证：；
（3）若，记函数的反函数为，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

8 . 函数的定义域为，若对任意的，存在唯一的，使得，则称在上的“特征”为4，给出下列函数：（1），；（2），；（3），；（4），其中“特征”为4的函数的序号是________.

9 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

10 . 已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论：
①若，则；
②若，则．
其中正确的是（       ）

A．①与②均正确	B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确	D．①与②均不正确