解题方法
1 . 已知结论：设函数
的定义域为
，若
对
恒成立，则的图象关于点
中心对称，反之亦然．特别地，当
时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数
．
(1)判断
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)计算
的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的最大值．
的定义域为，若对恒成立，则的图象关于点中心对称，反之亦然．特别地，当时，的图象关于原点对称，此时为奇函数．设函数．(1)判断
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)计算
的值，并根据结论写出函数的图象的对称中心；(3)若不等式
对恒成立，求实数的最大值．
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2 . 若函数对于任意
，都有
，则称具有性质
．下列函数中，具有性质的有（ ）
对于任意，都有，则称具有性质．下列函数中，具有性质的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若函数
（其中
且
）的图象过第一、三、四象限，则（ ）
（其中且）的图象过第一、三、四象限，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，若存在
，满足
，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为，若存在，满足，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，若
的值域为
，则实数的值可以是（ ）
，若的值域为，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
能表示为奇函数和偶函数的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是增函数；
(3)令
（
），对于任意
，都有
，求实数的取值范围．
能表示为奇函数和偶函数的和．(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是增函数；(3)令
（），对于任意，都有，求实数的取值范围．
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解题方法
8 . 已知是定义在
上的偶函数，对任意
，
且
，都有
，
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，对任意，且，都有，，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，令
，则关于函数
说法正确的是（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数说法正确的是（ ）| A．函数的图象关于原点对称 | B．函数的图象关于 轴对称 |
C．函数的最小值为 | D．函数在 上为减函数 |
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2024-02-05更新
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333次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末考前模拟数学试题
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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