1 . 已知函数的图象无限接近直线但又不与该直线相交.

(1)求函数的解析式，并画出图象；
(2)若（且），求实数m的取值范围.

2 . 已知函数

(1)在如图所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出函数的单调增区间及零点．

3 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

4 . 已知函数是定义在R的偶函数，当时，．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；

(2)，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数图象．

6 . 已知定义在R上的奇函数，当时，．

(1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）；
(2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.

7 . 画出下列函数的大致图象：
(1)．
(2)．

8 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位t小时）的关系为：

x	2	3	6	9	12	15
y	3.2	3.5	3.8	4	4.1	4.2

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①，②，③．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选取表格中的两组数据，求出你选择的函数模型的解析式，并预测至少培养多少个小时，细菌数量达到5百万个．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且图象如图所示.
   
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当时，的单调性并用单调性定义证明.

10 . 已知函数.
(1)画出函数的图象，并写出函数的值域及单调区间；

(2)解不等式；
(3)若恒成立，求实数a的取值范围.