解题方法
1 . 已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1,x2给出下列结论：
①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③
<f
.
其中正确结论的序号是________ .(把所有正确结论的序号都填写在横线上)
①f(x2)-f(x1)>x2-x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③
<f.其中正确结论的序号是
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2016-12-03更新
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1524次组卷
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6卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷
2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性
解题方法
2 . 下列四个命题中正确的是____________ ．（请填写出所有正确的序号）
①已知集合
，
，且
，则
；
②设
、
为两非空数集，定义集合
，若
，
，则
；
③若
，
，则
；
④设集合
，
，且满足
，则实数
的取值范围是
．
①已知集合
，，且，则；②设
、为两非空数集，定义集合，若，，则；③若
，，则 ；④设集合
，，且满足，则实数的取值范围是．
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解题方法
3 . 已知
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)在下面坐标系中画出函数图象，并写出单调区间（无需证明）.
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解题方法
4 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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5 . 在下面的坐标系中画出下列函数的图像：
(1)
(2)
．
(1)
(2)
．
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解题方法
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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219次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间．
为奇函数． (1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2023-12-11更新
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169次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并求出函数在
上的值域；
(2)讨论函数的定义域、奇偶性、单调性.（单调性只写结论，无需说明理由）
. (1)当
时，在平面直角坐标系中画出函数的图象，并求出函数在上的值域；(2)讨论函数
的定义域、奇偶性、单调性.（单调性只写结论，无需说明理由）
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10 . 已知
，
.定义
，设
，
．
(1)若
，（i）画出函数
的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，
，则
.设关于x的不等式
的解集为D.是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，.定义，设，． (1)若
，（i）画出函数的图象；（ii）直接写出函数
的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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