解题方法
1 . 已知
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)在下面坐标系中画出函数图象,并写出单调区间(无需证明).
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解题方法
2 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等.已知
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
(1)研究并证明函数的性质;
(2)根据函数的性质,画出函数的大致图象.
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3 . 在下面的坐标系中画出下列函数的图像:
(1)
(2).
(1)
(2).
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在R的偶函数,当时,.
(1)请画出函数图象,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
(1)请画出函数图象,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
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解题方法
5 . 已知定义在R上的奇函数,当时,.
(1)在给出的坐标系中画出的图象(网格小正方形的边长为1);
(2)求函数在R上的解析式,并写出函数的值域及单调区间.
(1)在给出的坐标系中画出的图象(网格小正方形的边长为1);
(2)求函数在R上的解析式,并写出函数的值域及单调区间.
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6 . 画出下列函数的大致图象:
(1).
(2).
(1).
(2).
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解题方法
7 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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名校
8 . 已知函数是定义在R的奇函数,且当时,.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象,如图所示,请补出函数的完整图象;
(2)根据图象写出函数的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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159次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是R上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象,并求不等式的解集.
(1)求函数的解析式;
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象,并求不等式的解集.
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2024-01-27更新
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213次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 绿水青山就是金山银山,“两山”的转换不仅发生在青山绿水之间,在生产生活中更应该注重对环境的保护.为了减少工厂废气排放的影响,工厂可以采用一些技术来减少废气排放,也可以改变生产工艺来减少废气排放,某工厂产生的废气经过滤,后排放、过滤过程中废气的污染物含量P(单位:)与时间t(单位.h)间的关系为,其中,k是正的常数.如果在前5h消除了的污染物,那么
(1)10h后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到)?
(3)画出P关于t变化的函数图象.
(1)10h后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少需要花多少时间(精确到)?
(3)画出P关于t变化的函数图象.
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2024-01-26更新
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168次组卷
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2卷引用:云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题