名校
1 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
，若对任意
，恰好存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若
，为
，的“2重覆盖函数”，求实数
的取值范围；
(3)函数
表示不超过
的最大整数，如
．若
为
的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)若
，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；(3)函数
表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．
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2024-03-29更新
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213次组卷
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2卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
2 . 以
表示数集
中的最小值，已知不全为
的实数，
，二元函数
，则
的最大值为（ ）
表示数集中的最小值，已知不全为的实数，，二元函数，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2024-03-29更新
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386次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意的
，都有
，则
的取值范围是
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2024-03-24更新
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349次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高一上学期1月期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若存在
，使
，则的取值范围是（ ）
，若存在，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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434次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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137次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点
，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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294次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
，若关于的方程
有4个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）
，若关于的方程有4个不同的实根，则实数可能的取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明：函数在
上是增函数；
(3)解关于的不等式
.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式.
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10 . 已知函数
，若关于x的方程
有四个不同的根，它们从小到大依次记为
，则（ ）
，若关于x的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数 有6个零点 |
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