1 . 已知，函数.
(1)若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程有两个不同实数根，求的取值范围.

2 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知，函数，若函数恰有个不同的零点，则的取值范围为___________．

4 . 已知函数，若函数恰有2个零点，，且，且的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于函数，当时，的取值范围是，则称为的“倍跟随区间”，当时，称是函数的“保值区间”.
(1)求证：是函数的一个“保值区间”；
(2)求证：函数不存在“保值区间”；
(3)若函数存在“倍跟随区间”，求的取值范围.

6 . 函数在上有定义，若对任意，，有，则称在上具有性质M，设在上具有性质M，则下列说法错误的是（       ）

A．在上的图像是连续不断的

B．在上具有性质M

C．对任意，，，，有

D．若在处取得最小值1011，则，

7 . 已知，函数．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)设函数，讨论函数的零点个数．

8 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)若方程有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数具有以下性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________.

10 . 已知函数且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．