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1 . 已知集合,对于,,定义A与B的差为,A与B之间的距离为.
(1)直接写出中元素的个数,并证明:任意,有;
(2)证明:任意,有是偶数;
(3)证明:,有.
(1)直接写出中元素的个数,并证明:任意,有;
(2)证明:任意,有是偶数;
(3)证明:,有.
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2 . 对于正整数集合(),如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“可分集合”;
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:四个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明:为奇数.
(1)判断集合和是否是“可分集合”(不必写过程);
(2)求证:四个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明:为奇数.
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解题方法
3 . 函数的定义域是__________ .
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解题方法
4 . 若集合或,则( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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5 . 已知函数,给出下列三个结论:
①当时,函数的单调递减区间为;
②若函数无最小值,则a的取值范围为;
③对于任意实数a都存在,使得;
④若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①当时,函数的单调递减区间为;
②若函数无最小值,则a的取值范围为;
③对于任意实数a都存在,使得;
④若且,则,使得函数恰有3个零点,,,且.
其中,所有正确结论的序号是
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6 . 已知是奇函数,当时,,则______ .
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7 . 世纪30年代,里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用地震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级,其计算公式为,其中是被测地震的最大振幅,是标准地震的振幅.某地发生了地震,速报震级为里氏级,修订后的震级为里氏级,则修订后的震级与速报震级的最大振幅之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . Peukert于年提出蓄电池的容量(单位:),放电时间(单位:)与放电电流(单位:)之间关系的经验公式:,其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数,在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间;当放电电流时,放电时间.若计算时取,则该蓄电池的Peukert常数大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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453次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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9 . 已知函数关于的方程.有四个不同的实数解,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数给出下列四个结论:
①当时,存在最小值;
②当时,存在唯一的零点;
③的零点个数为,则函数的值域为;
④当时,对任意,,.
其中所有正确结论的序号是______ .
①当时,存在最小值;
②当时,存在唯一的零点;
③的零点个数为,则函数的值域为;
④当时,对任意,,.
其中所有正确结论的序号是
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