1 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

2 . 已知二次函数的图像过点，满足且函数是偶函数，函数.
(1)求二次函数的解析式；
(2)若，使成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)讨论的单调性.

4 . 定义：若对定义域内任意，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若，，其中（）为常数.若是“2距”增的数，求的最小值.

5 . 已知函数（且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.
(1)求的值，并证明为奇函数；
(2)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，，定义函数
(1)设函数，，求函数的值域；
(2)设函数（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；

8 . 已知函数.
(1)若为定义在上的偶函数，求实数的值；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，，，，使得（其中，，，，），则称为的“重覆盖函数” .
(1)判断是否为的“重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由．
(2)若为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.

10 . 已知是定义在R上的函数，满足：，，且当时，．
(1)求的值；
(2)当时，求的表达式；
(3)若函数在区间（）上的值域为，求的值．