1 . 已知函数．
(1)若在有零点，求实数的取值范围；
(2)记的零点为，的零点为，求证：．

2 . 计算：
(1)；
(2).

4 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求实数，的值；
(2)若不等式的解集记为，求时，函数的值域.

5 . 已知幂函数的图象关于y轴对称.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

6 . （1）计算：；
（2）已知，求的值．

7 . 已知函数，.
(1)求的最大值；
(2)若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求方程的解集.

9 . 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））

10 . 计算
(1)
(2)