1 . 当x取何范围时，有最大值？并求出最大值．

2 . 已知函数有3个不同的零点，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
(1)若函数在上有最大值，求实数a的值；
(2)若函数在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数对任意的x，，都有，且当时，，．
(1)判断函数的奇偶性，并证明当时，；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明；
(3)设实数，求关于x的不等式的解集．

5 . 已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)求在区间上的最大值．

6 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．
(1)请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式；
(3)探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数
(1)若关于的方程有解，求实数的取值范围；
(2)若存在正实数，，使得函数的定义域为时，值域为，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)判断在上单调性并证明；
(2)当时，，且，，求的解析式．

9 . 计算求值：
(1)计算：
(2)已知实数满足，求的值.

10 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？