解题方法
1 . 已知函数,.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并利用定义证明;
(2)若,求实数的取值范围.
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2 . 某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表:
根据表中数据及散点图,为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系,现有以下三种模型提供选择:
①,②,③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个(说明理由)?并利用,,这三组数据求出此函数模型的解析式;
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区一名身高为164cm,体重为62kg的未成年男性的体重是否正常?
(参考数据:)
身高 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
体重 | 10 | 12 | 15 | 17 | 20 | 27 | 31 | 45 | 50 | 67 |
根据表中数据及散点图,为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系,现有以下三种模型提供选择:
①,②,③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个(说明理由)?并利用,,这三组数据求出此函数模型的解析式;
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么该地区一名身高为164cm,体重为62kg的未成年男性的体重是否正常?
(参考数据:)
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解题方法
3 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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4 . 求值:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
5 . 年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响,在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.某公司为了激励业务员的积极性,对业绩在万到万的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金单位:万元随着业绩值单位:万元的增加而增加,但不超过业绩值的.
(1)若某业务员的业绩为万,核定可得万元奖金,若公司用函数(为常数)作为奖励函数模型,则业绩万元的业务员可以得到多少奖励?
(2)若采用函数,求的范围.
(参考数值:)
(1)若某业务员的业绩为万,核定可得万元奖金,若公司用函数(为常数)作为奖励函数模型,则业绩万元的业务员可以得到多少奖励?
(2)若采用函数,求的范围.
(参考数值:)
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解题方法
6 . 设为实数,函数,.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在,满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个“均值点”如函数是上的平均值函数,就是它的均值点.现在(1)的条件下,函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)对于函数,在定义域内给定区间,如果存在,满足,则称函数是区间上的“平均值函数”,是它的一个“均值点”如函数是上的平均值函数,就是它的均值点.现在(1)的条件下,函数是区间上的平均值函数,求实数的取值范围.
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7 . 已知奇函数,且的图象过点.
(1)若,恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使函数在区间上的最大值为1.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,恒成立,求实数的取值范围;
(2)是否存在实数,使函数在区间上的最大值为1.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 已知偶函数定义域为,当时,.
(1)求出函数的解析式;
(2)判断函数在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
(1)求出函数的解析式;
(2)判断函数在区间[0,1)的单调性并用定义法证明.
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名校
解题方法
9 . 已知为定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值.
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2024-01-03更新
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211次组卷
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2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若方程有且仅有一个实数解,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若方程有且仅有一个实数解,求实数的取值范围.
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