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解题方法
1 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
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解题方法
2 . 已知函数是偶函数.
(1)分别求实数,的值;
(2)求的取值范围.
(1)分别求实数,的值;
(2)求的取值范围.
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3 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
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4 . 已知函数,,.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
(1)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(2)当且时,利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增;
(3)求证:当且时,方程在内有实数解.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设整数集A={a1,a2,a3,a4},B=,且a1<a2<a3<a4.若A∩B={a2,a3},满足a1+a3=0,A∪B的所有元素之和为90,求a3+a4的值.
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解题方法
6 . 已知函数.若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,求a的取值范围.
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7 . 已知命题p:∃x∈R,x2+(a+1)x+4<0;命题q:∀x∈[1,e],ln x-a≤0.若p为假命题,求实数a的取值范围;
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解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,f(x)=.求:
(1)f(1)和f(-1)的值;
(2)f(x)在[-1,1]上的解析式.
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9 . 已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(1,t),记函数f(x)=ax2+(a-b)x-c.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n求|m-n|的取值范围.
(1)求证:函数y=f(x)必有两个不同的零点;
(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为m,n求|m-n|的取值范围.
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10 . 随着神舟十五号载人飞船顺利发射,人们对航天事业愈发关注,航天周边产品销量也逐渐提高.某商场准备购进一批火箭模型进行售卖,已知一个B款火箭模型比一个A款贵15元,用1 600元购入的A款火箭模型与2 200元购入的B款火箭模型数量相同.
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元?
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个,后将这批火箭模型以A款每个70元,B款每个90元的价格出售.求可获得的总利润y(元)与其中A款火箭模型的数量x(个)之间的关系式.
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元?
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个,后将这批火箭模型以A款每个70元,B款每个90元的价格出售.求可获得的总利润y(元)与其中A款火箭模型的数量x(个)之间的关系式.
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