1 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，是偶函数.
（1）求的值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若函数，是否存在实数使得的最小值为?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）是否存在实数，，当时，函数的值域是.若存在，求出实数，；若不存在，说明理由；
（3）令函数，当时，求函数的最大值.

4 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

5 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.

6 . 已知函数.
（1）       当时，写出函数的单调区间；（不要求写出过程）
（2）       当时，记函数，讨论函数的零点个数；
（3）       记函数在区间[0,1]上的最大值为，求的表达式，并求的最小值．

7 . 已知函数，函数．
（1）若函数在和上单调性相反，求的解析式；
（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）已知，若函数在内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）求的极小值和极大值；
（2）设曲线的切点横坐标为，切线斜率为，令，当切线在轴上的截距为正时，求的取值范围.

9 . 已知函数
（1）判断函数的单调性，并说明理由
（2）若对任意的恒成立，求a的取值范围

10 . 已知函数的图象关于原点对称.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.