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解析
| 共计 31 道试题
1 . 已知函数是奇函数,且.
(1)求的值;
(2)若,不等式恒成立,求的取值范围.
2023-10-09更新 | 2650次组卷 | 17卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知
(1)若上为增函数,求的取值范围;
(2)若是偶函数,且,求的值;
(3)若对任意实数都有成立,且恒成立,求的取值范围.
2023-09-07更新 | 254次组卷 | 1卷引用:河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题
3 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质;①定义域均为,且上是增函数;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数;).利用上述性质解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)已知,记函数,当时,总有,求的最小值.
2023-09-06更新 | 102次组卷 | 1卷引用:河北省保定市定州中学等校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
4 . 已知函数,且为奇函数.
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)解不等式:
2023-04-24更新 | 273次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 已知函数ab)有最小值,且的解集为
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
2023-03-15更新 | 647次组卷 | 6卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 设,且)其图象经过点,又的图象与的图象关于直线对称.
(1)若在区间上的值域为,且,求c的值;
(2)若,求的值.
2023-03-15更新 | 373次组卷 | 4卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 837次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
8 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
2023-03-13更新 | 1479次组卷 | 5卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
(1)设
①判断上的单调性,并用定义证明;
②判断上是否存在零点.
(2)当时,讨论零点的个数.
2023-02-10更新 | 197次组卷 | 2卷引用:河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)求上的值域;
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
共计 平均难度:一般