1 . 已知函数
的定义域为
，且
，都有
，
，
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．函数与函数 的图象有8个不同的公共点 |
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解题方法
2 . 已知函数
和函数
的定义域均为
，若
的图象关于直线
对称，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
和函数的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则下列说法正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B． |
C．若在区间 上的解析式为 ，则在区间 上的解析式为 |
D． |
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3 . 已知非常数函数的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）| A． | B． 或 |
C． 是 上的增函数 | D．是上的增函数 |
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2024-04-07更新
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1038次组卷
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5卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模型1 抽象函数与函数性质的综合模型（高中数学模型大归纳）云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
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解题方法
4 . 已知
是奇函数，的图象关于直线
对称，则下列结论正确的为（ ）
是奇函数，的图象关于直线对称，则下列结论正确的为（ ）| A．是周期为4的周期函数 |
B． 为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 |
D． |
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解题方法
5 . 已知定义在R上的函数，满足对任意的实数x，y，均有
，且当
时，
，则（ ）
，满足对任意的实数x，y，均有，且当时，，则（ ）A． | B． |
| C．函数为减函数 | D．函数 的图象关于点对称 |
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2024-03-14更新
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718次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
6 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意
，都有
，且若
，则
，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）
，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（ ）| A．数域必含有0，1两个数 |
| B．整数集是数域 |
C．若有理数集 ，则数集M一定是数域 |
| D．数域中有无限多个元素 |
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2024-03-14更新
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361次组卷
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8卷引用：河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题中正确的有（ ）
A． 是幂函数，且在 单调递减，则 |
B． 的单调递增区间是 |
C． 的定义域为，则 |
D． 的值域是 |
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2024-03-12更新
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307次组卷
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3卷引用：河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 设函数的定义域为
为奇函数，为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．点 是函数的一个对称中心 |
C．在 上为增函数 | D．方程 仅有6个实数根 |
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9 . 已知函数
，下列四个命题正确的是（ ）
，下列四个命题正确的是（ ）A．函数 的单调递增区间是 |
B．若 ，其中 ，则 |
C．若 的值域为R，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 若定义域为的函数满足为奇函数，且对任意
，都有
，则下列正确的是（ ）
的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．在上是增函数 |
C． |
D．关于 的不等式 的解集为 |
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