名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明函数在区间上是增函数;
(2)求函数在区间上的值域.
(1)用单调性定义证明函数在区间上是增函数;
(2)求函数在区间上的值域.
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2021-01-03更新
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329次组卷
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3卷引用:云南省昆明市昆明市第八中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之和为,记
(1)求的值;
(2)证明;
(3)求.
(1)求的值;
(2)证明;
(3)求.
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2020-10-24更新
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747次组卷
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5卷引用:山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数f(x)的定义域为I,对于区间,若,x2∈D(x1<x2)满足f(x1)+f(x2)=1,则称区间D为函数f(x)的V区间.
(1)证明:区间(0,2)是函数的V区间;
(2)若区间[0,a](a>0)是函数的V区间,求实数a的取值范围;
(3)已知函数在区间[0,+∞)上的图象连续不断,且在[0,+∞)上仅有2个零点,证明:区间[π,+∞)不是函数f(x)的V区间.
(1)证明:区间(0,2)是函数的V区间;
(2)若区间[0,a](a>0)是函数的V区间,求实数a的取值范围;
(3)已知函数在区间[0,+∞)上的图象连续不断,且在[0,+∞)上仅有2个零点,证明:区间[π,+∞)不是函数f(x)的V区间.
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2020-10-23更新
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330次组卷
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6卷引用:山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且f().
(Ⅰ)求实数m,n的值,并用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
(Ⅱ)设函数g(x)是定义在(﹣1,1)上的偶函数,当x∈[0,1)时,g(x)=f(x),求函数g(x)的解析式.
(Ⅰ)求实数m,n的值,并用定义证明f(x)在(﹣1,1)上是增函数;
(Ⅱ)设函数g(x)是定义在(﹣1,1)上的偶函数,当x∈[0,1)时,g(x)=f(x),求函数g(x)的解析式.
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2019-12-05更新
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469次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)专题3.3 函数的奇偶性与周期性(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练湖北省荆门市龙泉中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求a的值;
(2)求证:为定值;
(3)求:的值.
(1)求a的值;
(2)求证:为定值;
(3)求:的值.
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名校
6 . 已知是定义在区间上的奇函数,且,若,时,有.
(1)判断函数在上是增函数,还是减函数,并证明你的结论;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数在上是增函数,还是减函数,并证明你的结论;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2019-11-30更新
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921次组卷
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9卷引用:山东省济南市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
山东省济南市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义域在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并证明你的结论;
(3)解不等式.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并证明你的结论;
(3)解不等式.
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2020-10-01更新
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461次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学(文)试题
8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
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2020-12-04更新
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1271次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题
名校
9 . 已知函数,定义域为.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)用定义法证明:函数在区间上是减函数.
(3)解关于不等式.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)用定义法证明:函数在区间上是减函数.
(3)解关于不等式.
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2020-11-29更新
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494次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第七中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测(中)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增;
(2)函数,如果总存在,对任意,都成立,求实数a的取值范围.
(1)证明:在上单调递增;
(2)函数,如果总存在,对任意,都成立,求实数a的取值范围.
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2020-09-13更新
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208次组卷
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15卷引用:山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题
山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题