1 . 已知二次函数的定义域恰是不等式的解集，其值域为，函数的定义域为，值域为.
（1）求定义域和值域；
（2）试用单调性的定义法解决问题：若存在实数，使得函数在上单调递减，上单调递增，求实数的取值范围并用表示；
（3）是否存在实数，使成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

2 . 设全集.
（1）解关于的不等式；
（2）记为（1）中不等式的解集，为不等式组的整数解集，若恰有三个元素，求的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）当时，求的解集；
（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，（且），且.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的取值范围.

5 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

6 . 已知函数（）.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知二次函数.
（1）已知的解集为，求实数的值；
（2）已知，设、是关于的方程的两根，且，求实数的值；
（3）已知满足，且关于的方程的两实数根分别在区间内，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知不等式组，的解集为，集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知二次函数().
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若的解集为，求a,b的值;
（3）若在区间上单调递增，求a的取值范围.