名校
解题方法
1 . 已知函数f(x)=
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.
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2022-02-15更新
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2823次组卷
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19卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第三章+函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一9月月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）云南省西双版纳傣族自治州2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数f(x)＝
，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．
，x∈[3，5]．（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．
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2020-08-08更新
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753次组卷
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30卷引用：2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷
2016-2017年陕西西藏民族学院附中高一12月考数学试卷安徽省巢湖市汇文学校2017年秋人教高一数学第一学期第一次月考测试题人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值1陕西省安康市汉滨区流水中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2012—2013学年辽宁盘锦市第二高级中学高一第一次阶段考试数学试卷（已下线）2014-2015学年山东省德州一中高一上学期10月月考数学试卷2014-2015学年安徽滁州新锐私立学校等高一上学期第一次联考数学卷2016-2017学年福建福州外国语学校高一上期中数学试卷（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第2课时） 同步练习01黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市青州二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题（已下线）第20课+函数的平均变化率-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1+第2课时+函数的最大（小）值-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）浙江省台州市新桥中学2019-2020学年高一上学期期中质量评估数学试题福建省厦门外国语学校2020-2021学年高一10月数学月考考试试题3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（A卷）试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.3节 综合把关练广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市莒南第一中学北校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
若对于任意的
有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式
；
（3）若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且若对于任意的有（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式
；（3）若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知集合
.
.(1)若
,问是否存在
使
;
(2)对于任意的
,是否一定有
?并证明你的结论.
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2017-09-12更新
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1029次组卷
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6卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期第三学月考试数学试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期第三学月考试数学试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三理科数学开学考试试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念（已下线）第2讲集合的表示方法-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇
5 . 已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求证：
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
（1）3∈A；
（2）偶数4k-2（k∈Z）不属于A．
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2018-01-26更新
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530次组卷
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10卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期第三学月考试数学试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期第三学月考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 1 第1课时 集合的含义（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第一章 1.1.1 集合及其表示方法（第一课时）（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求
的解析式；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)证明
在区间上是增函数；(3)求不等式
的解集.
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2017-11-26更新
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788次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：
；（2）判断函数
的奇偶性；（3）解不等式
.
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2017-12-12更新
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4442次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
8 . （Ⅰ）设
，证明
；
（Ⅱ）若
，求
的值.
，证明；（Ⅱ）若
，求的值.
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名校
9 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)探究函数，
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)探究函数
，上的单调性，并用单调性的定义证明．
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2017-02-16更新
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451次组卷
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4卷引用：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷
