名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性并用定义证明；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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2031次组卷
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9卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．
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2022-01-09更新
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1474次组卷
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48卷引用：福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷（理）数学试卷
福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 基本初等函数1 形成性测试卷（理）数学试卷广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题（已下线）2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷（已下线）2011-2012学年北京市密云二中高一上学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年江苏淮安楚州范集中学高一上期中考试数学试卷河北省石家庄市行唐县三中2017-2018学年高一上学期11月月考数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省2016学年普通高中学业水平考试数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点15 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 综合把关卷四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.5 对数函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 对数与对数函数（已下线）第15讲 对数函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10 对数与对数函数-3北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 章末整合提升（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）专题10 对数与对数函数
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，（1）判断函数
的单调性，并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2020-09-09更新
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1794次组卷
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31卷引用：福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
福建省惠安惠南中学2017-2018学年高一10月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题广东省韶关市新丰一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题福建省三明市永安三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高一10月月考数学试卷【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第1课时） 同步练习02新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市兴平市西郊中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市祁门县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题3.2+函数的性质（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一10月月考数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
4 . 已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性；
（3）设
，若
，对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数
是奇函数；（2）讨论函数
在区间上的单调性；（3）设
，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-28更新
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1365次组卷
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3卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
5 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
，当时，，且对任意的都有.（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集.
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2019-01-08更新
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746次组卷
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2卷引用：福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知奇函数
.
（1）求的定义域；
（2）求
的值；
（3）证明时，.
.（1）求
的定义域； （2）求
的值； （3）证明
时，.
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名校
7 . 已知函数
(1)设
，当
时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)是否存在实数，使得函数在
递减，并且最小值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(1)设
，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；(2)是否存在实数
，使得函数在递减，并且最小值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在 
，使得
成立，则称函数具有性质
；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（Ⅰ）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；
（Ⅱ）试分别探究形如①
（
）、②
（
且
）、③
（且）的函数，是否一定具有性质？并加以证明.
（Ⅲ）已知函数
具有性质，求的取值范围；
满足下列条件：在定义域内，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（Ⅰ）证明：函数
具有性质，并求出对应的的值；（Ⅱ）试分别探究形如①
（）、②（且）、③（且）的函数，是否一定具有性质？并加以证明.（Ⅲ）已知函数
具有性质，求的取值范围；
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名校
9 . 已知函数
（
是常数），且
，
.
（1）求的值；
（2）当
时，判断的单调性并证明；
（3）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
（是常数），且，.（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明；（3）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2017-11-27更新
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590次组卷
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6卷引用：福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2
福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习北京市海淀实验中学2020-2021学年高一12月月考试卷数学试题第3章函数的概念与性质测评北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十)函数的单调性
名校
10 . 已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.
(1)求f(m+1)的值.
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.
(1)求f(m+1)的值.
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.
您最近一年使用：0次
2017-11-15更新
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323次组卷
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5卷引用：福建省南安市诗山中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
