1 . 已知函数是奇函数（）.
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）解方程；
（2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若不等式对恒成立，求的取值范围.

3 . 已知为二次函数，且，.
（1）求的解析式；
（2）设，若关于的方程在上有解，求的最大值.

4 . 若函数(，且)有最大值，且最大值不小于，则的取值范围为______.

5 . 已知函数，则方程的根的个数为（     ）

A．7

B．5

C．3

D．2

6 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（3）若，函数在上的上界是，求的解析式.

7 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数与都是定义在上的奇函数， 当时，，则（4）的值为____．

9 . 已知函数的图象过点.
（Ⅰ）求实数的值;
（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在请求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 设是实数，已知奇函数，
(1)求的值；
(2)若对任意的，不等式有解，求的取值范围．