1 . 对于实数，，定义符号，其意义为：当时，；当时，例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为______ ．

2 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)已知，且，，求，的值．

3 . 德国数学家狄里克雷（Dirichlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为；当自变量取无理数时，函数值为．下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（       ）

A．	B．的值域为
C．是偶函数	D．的图象关于直线对称

4 . 函数的定义域为D，若存在正实数k，对任意的，总有，则称函数具有性质．
(1)判断下列函数是否具有性质，并说明理由；
①；
②；
(2)已知为二次函数，若存在正实数k，使得函数具有性质．求证：是偶函数；
(3)已知，k为给定的正实数，若函数具有性质．求a的取值范围．

5 . 设函数，若关于x的方程有三个不相等的实数解，则实数t的取值范围是_______．

6 . 下列结论中，不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 集合,等于（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 计算：
(1)
(2)

10 . （多选）下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．