名校
1 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数
,其中
表示“不超过x的最大整数”,如
,
,
,则
________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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名校
解题方法
2 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为
,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数
有以下四个命题,其中真命题是( )
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A.函数![]() |
B.![]() |
C.函数![]() |
D.![]() |
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2023-10-18更新
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790次组卷
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8卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
3 . 已知函数
对
都有
,若函数
的图象关于直线
对称,且对
,当
时,都有
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aaf0d80a8b856d9af451adb966d6bd.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-09-04更新
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347次组卷
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3卷引用:江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
.已知函数
,若
,
,则函数
的值域为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-16更新
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694次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测(期末)数学试题
江西省南昌市2022-2023学年高一上学期选课走班调研检测(期末)数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题(已下线)第11讲 第四章 指数函数与对数函数 章节能力验收测评卷-【帮课堂】四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)【第三课】4.4.1对数函数的概念+4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
5 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为
,其中
表示每一轮优化时使用的学习率,
表示初始学习率,
表示衰减系数,
表示训练迭代轮数,
表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
,衰减速度为
,且当训练迭代轮数为
时,学习率为
,则学习率衰减到
以下(不含
)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
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A.75 | B.74 | C.73 | D.72 |
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2023-05-28更新
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1845次组卷
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10卷引用:江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当
很大时,
(常数
).利用以上公式,可以估计
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60cb23792f39c8dd2ee2734b4eb6db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6173d2a353fb4893d02263f2f83cb37c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5821e4ea8a32dc5245a2bbd47ad60746.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-06更新
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334次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 .
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当
很大时,
(常数
).利用以上公式,可以估计
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490007fbd85154d4eb22247bdb634849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540139ac5e2a868da325de1d2b02febd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5635d38cabf6a7079408380271ce1b4b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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409次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷
8 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1
,一年后是
;而把
看作是每天“退步”率都是1
,一年后是
.若经过200天,则“进步”的值大约是“退步”的值的( )(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48339ae8b0415f73f94cfbcc19325d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f67a88085b1866f33f894293da618c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce5d8bf81f147ee239fe74f700189dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d8951012eed1804ce73239fdf580fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f67a88085b1866f33f894293da618c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/727b6a2c2c0cf267d8fff02324ad0ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5e71d2fe628229ca104e66474cf53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27d852f0d11bf042115a268d7452d51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d78bfc311a4cd55b0fa8500273c7e12.png)
A.40倍 | B.45倍 | C.50倍 | D.55倍 |
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名校
解题方法
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为“高斯函数”,例如:
.已知函数
,则函数
的值域是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719f9fc08b7d2598333c79951c6cf495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e41d682d1de34555fa0f2826aa5267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2acdc25340326a9c43820194aedf295e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-10更新
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1513次组卷
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5卷引用:江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第一节 函数及表示(A素养养成卷)(已下线)模块一 情境1 以函数为背景(已下线)专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备
名校
10 . 香农-威纳指数(
)是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数,其计算公式是
,其中
是该群落中生物的种数,
为第
个物种在群落中的比例,下表为某个只有甲、乙、丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表,根据表中数据,该群落的香农-威纳指数值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31ae77bfa4af93c53259d7f8ccb6e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
物种 | 甲 | 乙 | 丙 | 合计 |
个体数量 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-19更新
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621次组卷
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7卷引用:江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题