名校
1 . 设函数
定义域为
，如果存在常数
满足：任取
，都有
，则称是
型函数，是这个型函数的常数
(1)判断函数
，
是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；
(2)设函数
是定义在区间
上的型函数，
是一个常数，求证：函数
也是型函数；
(3)设函数是定义在
上的型函数，其常数
，且的值域也是，求的解析式
定义域为，如果存在常数满足：任取，都有，则称是型函数，是这个型函数的常数(1)判断函数
，是不是型函数，并说明理由：如果是，给出一个常数；(2)设函数
是定义在区间上的型函数，是一个常数，求证：函数也是型函数；(3)设函数
是定义在上的型函数，其常数，且的值域也是，求的解析式
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名校
2 . 高斯，德国著名数学家，物理学家和天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子"之美称.函数
称为高斯函数，其中
表示不超过实数
的最大整数，例如：
，当
时，函数
的值域为___________ .
称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如：，当时，函数的值域为
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2022-12-19更新
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592次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数
，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有
，并且
，就称函数为倒函数，则下列函数是倒函数的为（ ）
，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，就称函数为倒函数，则下列函数是倒函数的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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1236次组卷
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8卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高一上学期期中考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高一上学期期中考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）
解题方法
4 . 已知________,且整数
.
①函数
在定义域为
上为偶函数;
②函数
在区间
上的值域为.
在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出
的值,并解答本题.
(1)判断
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)设
,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
.①函数
在定义域为上为偶函数;②函数
在区间上的值域为.在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出
的值,并解答本题.(1)判断
的奇偶性,并证明你的结论;(2)设
,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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11-12高一上·浙江绍兴·期中
名校
5 . 设全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-14更新
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811次组卷
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20卷引用：2011-2012年浙江省诸暨中学高一第一学期期中考试数学
（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高一第一学期期中考试数学2014-2015学年山西大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高一文上学期月考三数学试卷山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2人教版A数学必修一第1章 1.1.3 集合的基本运算2福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）福建省连城县第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算（6类必考点）安徽省芜湖顶峰艺术学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题（已下线）2015届四川省巴蜀好教育联盟12月大联考文科数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷2020届安徽省马鞍山市第二中学上学期高三期中数学(文)试题（已下线）第01讲 集合的概念与运算-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习湖南省怀化市辰溪博雅实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）| A．f（4）＝0 | B．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 |
| C．f（x＋8）＝f(x) | D．若f（－3）＝－1，则f（2021）＝－1 |
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2022-07-02更新
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4396次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，
是偶函数，当
，则下列说法中正确的有（ ）
是定义在R上的奇函数，是偶函数，当，则下列说法中正确的有（ ）A．函数关于直线 对称 |
| B．4是函数的周期 |
C． |
D．方程 恰有4不同的根 |
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2022-05-23更新
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4899次组卷
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11卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
8 . 已知函数对任意实数都有
，并且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
对任意实数都有，并且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 定义在R上的函数
满足
，当
时，
，当
时，
，则
（ ）
满足，当时，，当时，，则（ ）| A．336 | B．338 | C．337 | D．339 |
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2022-03-13更新
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2583次组卷
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4卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市金寨县青山中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题四川省自贡成都外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知是定义在
上的函数，满足
.
(1)若
，求
；
(2)求证：的周期为4；
(3)当
时，
，求在
时的解析式.
是定义在上的函数，满足.(1)若
，求；(2)求证：
的周期为4；(3)当
时，，求在时的解析式.
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