1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数
狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
“
函数”，则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论：
（1）
；
（2）函数
是偶函数；
（3）函数图象上存在四个点
，使得四边形
为菱形；
（4）函数图象上存在三个点
，使得
为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数 “函数”，则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论：（1）
；（2）函数
是偶函数；（3）
函数图象上存在四个点，使得四边形为菱形；（4）
函数图象上存在三个点，使得为等边三角形．其中所有正确结论的序号是
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2023-04-17更新
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734次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 设
，当
时，规定
，如
，
．则（ ）
，当时，规定，如，．则（ ）A． |
B． |
C．设函数 的值域为M，则M的子集个数为32 |
D． |
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2023-03-26更新
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1072次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
在
上单调递增，
，且图像关于
对称，则（ ）
的函数在上单调递增，，且图像关于对称，则（ ）A． | B．周期 |
C．在 单调递减 | D．满足 |
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名校
4 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数
，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有
，并且
，就称函数为倒函数，则下列函数是倒函数的为（ ）
，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，就称函数为倒函数，则下列函数是倒函数的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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1236次组卷
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8卷引用：河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）
河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2022-2023学年高一上学期期中考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广西百色民族高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题
11-12高一上·浙江绍兴·期中
名校
5 . 设全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-14更新
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811次组卷
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20卷引用：2015届四川省巴蜀好教育联盟12月大联考文科数学试卷
（已下线）2015届四川省巴蜀好教育联盟12月大联考文科数学试卷2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷2020届安徽省马鞍山市第二中学上学期高三期中数学(文)试题（已下线）第01讲 集合的概念与运算-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）2011-2012年浙江省诸暨中学高一第一学期期中考试数学2014-2015学年山西大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年安徽太和中学高一文上学期月考三数学试卷山东省菏泽第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2人教版A数学必修一第1章 1.1.3 集合的基本运算2福建省厦门第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）湖南省怀化市辰溪博雅实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算（6类必考点）安徽省芜湖顶峰艺术学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知f(x)是定义域在R上的奇函数，且满足
，则下列结论不正确的是（ ）
，则下列结论不正确的是（ ）| A．f（4）＝0 | B．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称 |
| C．f（x＋8）＝f(x) | D．若f（－3）＝－1，则f（2021）＝－1 |
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2022-07-02更新
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4396次组卷
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3卷引用：四川省自贡成都外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，
是偶函数，当
，则下列说法中正确的有（ ）
是定义在R上的奇函数，是偶函数，当，则下列说法中正确的有（ ）A．函数关于直线 对称 |
| B．4是函数的周期 |
C． |
D．方程 恰有4不同的根 |
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2022-05-23更新
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4900次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题
江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数
满足
，当
时，
，当
时，
，则
（ ）
满足，当时，，当时，，则（ ）| A．336 | B．338 | C．337 | D．339 |
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2022-03-13更新
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2583次组卷
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4卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
安徽省六安市金寨县青山中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题四川省自贡成都外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递增区间；
(2)设在
上的最大值为
，最小值为
，若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调递增区间；(2)设
在上的最大值为，最小值为，若，求实数的取值范围.
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10 . 设函数
，则下列函数的对称中心为
的是（ ）
，则下列函数的对称中心为的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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506次组卷
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3卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试文科数学试题河南省2021-2022学年高三尖子生11月联合诊断性测试数学（文）试题（已下线）培优专题02 函数图像问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
