解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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219次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2 . 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内是增函数的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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21-22高一上·黑龙江鸡西·期末
解题方法
3 . 已知函数
满足以下条件：
①图像关于y轴对称；
②的值域为
；
③在
内为减函数.
则满足上述条件的一个函数
________ .（只需任意写出一个即可）
满足以下条件：①
图像关于y轴对称；②
的值域为；③
在内为减函数.则满足上述条件的一个函数
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21-22高一上·四川遂宁·期末
解题方法
4 . 已知函数
对任意
，都有
，且函数
的图象关于点
对称，求
__________ .
对任意，都有，且函数的图象关于点对称，求
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名校
5 . 已知定义域为
的增函数满足对任意的
都有
，函数
满足
，且
时，
．若在
上取得最大值时
的值从小到大依次为
，取得最小值时的值从小到大依次为
，则
（ ）
的增函数满足对任意的都有，函数满足，且时，．若在上取得最大值时的值从小到大依次为，取得最小值时的值从小到大依次为，则（ ）| A．2800 | B．2700 | C．2600 | D．2500 |
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2024-01-08更新
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200次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
6 . 已知函数
分别为
上的奇函数和偶函数，且
，若
，则
（ ）
分别为上的奇函数和偶函数，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 下列说法错误的有（ ）
A． 的最小值点是 |
B．若 ，则的解析式为 |
C． 在定义域内是增函数 |
D．若满足：定义在 ，则关于 中心对称 |
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2024-01-06更新
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233次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有
；②对于定义域上的任意
，
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A． | B．2 | C．0 | D．2023 |
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2024-01-06更新
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821次组卷
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2卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 已知定义在
上的函数满足
为奇函数且
，以下说法一定正确的是（ ）
上的函数满足为奇函数且，以下说法一定正确的是（ ）A． |
B． ，都有 ，且 |
C． |
D． |
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