1 . （1）已知，求的值；

（2）已知幂函数的图象关于y轴对称，若，求a的取值范围；

2 . 已知幂函数在上单调递减.
(1)求的解析式；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

4 . 若，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

6 . 已知函数．
(1)若是幂函数，且是奇函数，求实数的值；
(2)若在第一象限内是严格增函数，求实数的取值范围．

7 . 已知幂函数为偶函数．
(1)求幂函数的解析式；
(2)若函数，判断函数在区间的单调性并根据定义证明．

8 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求m的值，并确定的解析式；
(2)，求的定义域和值域.

9 . 已知幂函数的图像关于点对称．

(1)求该幂函数的解析式；
(2)设函数，在如图的坐标系中作出函数的图象；
（提示：列表、描点、连线作图）

10 . 已知是幂函数.
(1)求、的值；
(2)若，求实数的取值范围.